7.12.2006

Pulmatehtäviä / arvoituksia

1. Yhdeksän avainta vankisellissä

Olet vankisellissä. Sinulla on yhdeksän avainta, joista yhdellä avaimella pääsee sellistä ulos. Kahdeksan avaimista ovat keskenään samanpainoisia ja sellin oveen käyvä avain on muita painavampi. Sinulla on käytössäsi vanhanaikainen tasapainovaaka, jolla voit punnita vain kummassa vaakakupissa olevat tavarat ovat painavampia.

Tehtävänäsi on kahdella punnituksella saada varmuudella selvillä mikä avain on sellin oven avain. Kuinka toimit?

2. Sukkia repuista pimeään huoneen lattialle...

Kahdella henkilöllä on kummallakin selkäreppu ja molemmissa selkärepuissa on viisi pareittain niputettua sukkaparia. Molemmissa repuissa on samanlaiset sukkaparit, yksi pari mustia, yksi valkoisia, yksi siniä, yksi punaisia ja yksi vihreitä sukkia. Henkilöt viedään reppuineen pilkkopimeään huoneeseen ja reppujen sisällöt kaadetaan lattialle ja sekoitetaan.

Henkilöiden tehtävänä on nyt pilkkopimeässä huoneessa toimia niin, että loppujen lopuksi molemmilla on repuissaan viisi paria sukkia, yksi pari kutakin väriä. Kuinka henkilöiden tulee toimia?

3. Outo majatalomaksu

Kolme miestä on yön majatalossa, hinta on 10e/hlö. Miehet poistuvat aamulla ennen majatalon omistajan heräämistä ja jättävät 30e pöydälle. Aamulla majatalon omistaja huomaa veloittaneensa ylihintaa, sillä hänellä oli ryhmäalennus kolmesta hengestä, 25e. Isäntä lähettää palvelijansa palauttamaan 5e miehille. Palvelija kuitenkin huomaa ettei 5e mene tasan kolmelle ja pitää 2e itselleen. Näin kukin mies maksoi yöpymisestään loppujen lopuksi 9e ja palvelijalle jäi 2e, mutta 3*9e + 2e = 29e.

Mihin hävisi 1e?

4. Kuka tietää ensimmäisenä oman hattunsa värin?

Neljä miestä on asetettu seisomaan jonossa alla esitetyllä tavalla. He tietävät, että valkoisia lippiksiä on yhteensä kaksi ja mustia lippiksiä kaksi. He tietävät myös, että heitä on yheensä neljä. Henkilöt eivät saa käännellä päätään eivätkä saa ottaa hattua päästään tai muutenkaan yrittää ylöspäin katsomalla selvittää minkä värinen hattu omassa päässä on. Lukuunottamatta oikealla seinän takana olevaa henkilöä, muut näkevät edessään olevien henkilöiden hattujen värit. Henkilöille annetaan tehtäväksi sanoa ääneen oman hattunsa väri heti kun onnistuu sen päättelemään.

Kuka henkilöistä pystyy päättelemään hattunsa värin ensimmäisenä ja millä perusteella?

Neljä tikku-ukkoa, joilla vasemmalta oikealle lukien musta, valkoinen, musta ja valkoinen hattu. Viimeisen kahden kaverin välissä on seinä.

5. Hiukan muunneltu hattutehtävä

Olet kävelemässä metsässä, kunnes putoat suureen kuoppaan. Maahan tullessasi näet vanhan miehen.

"Minulla on haaste sinulle," hän sanoo. Hän aukaisee kuopan pohjaan piilotetun salaluukun ja kiipeää tikkaita pitkin alas. Hän johtaa sinut käytävän läpi suureen huoneeseen. Näet kaksi ihmistä ja kolme tuolia, jotka ovat peräkkäin, suunnattuna samaan suuntaan. Kaksi muuta ihmistä istuvat tuoleissaan silmät sidottuina ja vanha mies sitoo sinut omaan tuoliisi ja laittaa siteen silmillesi. Vanha mies sanoo: "Annan teille tehtävän: Minulla on viisi hattua, kolme vihreätä ja kaksi punaista. Panen yhden hatun teidän jokaisen päähänne ja teidän tulee kertoa minulle, minkä värinen hattu teillä on päällänne.

Mies laittaa hatut teidän päihinne ja avaa siteet silmiltänne. Olette sijoittuneet siten, että taaimmainen henkilö näkee molemmat edessään olevat henkilöt, keskimmäinen näkee vain edessään olevan (sinut) ja sinä et näe kumpaakaan. Pitkän hiljaisuuden jälkeen sinä tokaiset, "Minä tiedän minkä värinen hattu minulla on päässäni."

Minkä värinen hattu sinulla on ja mistä pystyt tietämään hattusi värin?

6. Ongelmallinen leivän paino

Leipä painaa kilon plus puolet omasta painostaan. Kuinka monta kiloa? (vastaus ei ole 1.5kg)

(Fyysikoille tarkennuksena, että tehtävässä tarkoitetaan tietysti leivän massaa, ei painoa ;)

14 kommenttia:

Anonyymi kirjoitti...

VASTAUKSET )8

Anonyymi kirjoitti...

Leipä painaa 2kg. =)

Janne kirjoitti...

ihan oikein :)

Anonyymi kirjoitti...

* 1. yrityksellä laitan 3 avainta kummallekin puolelle vaakaa
* 2. yrityksellä täytyy tilanne olla niin, että painavin lusikka on rajoittunut
kolmeen vaihtoehtoon
* Todennäköisesti jompi kumpi puoli on toista painavampi 1. mittauksessa
* Tällöin otan tältä painavemmalta puolelta kolme lusikkaa mukaan toiseen mittaukseen
* Jos 1. mittauksessa vaakakupit tasapainoittuivat, otan toiseen mittaukseen
1. mittauksessa käyttämättömät lusikat
* Valitsen kolmesta lusikasta kaksi lusikkaa ja laitan yhden kumpaankin vaakakuppiin
* Painavin lusikka löytyy kädestäni, jos 2. mittauksen tulos on tasapaino
* Luonnollisesti painavimman lusikan osuessa mittaukseen löytyy se lähimpänä maata
olevasta vaakakupista

Janne kirjoitti...

26.11.11 kommentoineelle Anonyymille: avaimet näköjään vaihtuivat lusikoiksi kesken matkan, mutta ratkaisu sinänsä on selvästikin oikein :)

Anonyymi kirjoitti...

Sukat saadaan oikean värisiksi pareiksi siten, että molemmat henkilöt hamuavat pimeässä yksitellen niputetun sukkaparin ja jakavat siitä yhden sukan per henkilö. Kun kaikki kymmenen paria on käyty läpi, molemmilla on repuissaan sama määrä saman värisiä sukkia.

Anonyymi kirjoitti...

Outo maksu: Koska lopullinen kustannus yöpymisestä oli 25e. Kolme matkalaista maksoi 27e ja palvelija piti erotuksen 2e. Kadonnutta 1e kolikkoa ei ollut olemassa (tai se katosi taikurin hihaan).

Anonyymi kirjoitti...

Tehtävä 4: hattumiehet jonossa. Ensimmäisenä oman hattunsa värin päättelee toisena jonossa oleva henkilö. Hän tekee sen syistä joita hän ei paljasta... ;)

Anonyymi kirjoitti...

Tehtävä 5: lisää hattuja. Ilmoitan hattuni väriksi "vihreä" samasta syystä kuin edellisen tehtävän toisena jonossa oleva henkilö päätteli omansa.

Anonyymi kirjoitti...

sama kuin tehtävässä kolme, näpytä laskimeen 1000:3. sen jlkeen nollaa laskin ja näpytä saatu tulos ruutuun ja kerro komella. ei tule 1000. jos taas 1000:3x3, tulee 1000. jännää!!!

Sari kirjoitti...

Kolmesta vasemmalla olevasta keskimmäinen tietää ensimmäisenä hattunsa värin. Hän näkee edessään mustan hatun. Hän tietää että hänen takanaan oleva olisi päätellyt asian ensimmäisenä, jos olisi nähnyt edessään kaksi mustaa hattua. Koska mitään ei kuulu, hänellä on oltava valkea.

Anonyymi kirjoitti...

Tuossa majatalotehtävässä juju on se, että nuita rahoja ei oikeasti voi laskea tuolla lailla yhteen. Tuo miesten maksama summa 27e nimittäin sisältää jo itsessään tuon palvelijan ottaman 2e. Oikea laskutapa on 25e majatalolle, 2e palvelijalle ja 3e miehille, mikä tekee 30e.

Anonyymi kirjoitti...

Tehtävään 5

Tiedät että hattusi on vihreä

1. Jos sinulla ja keskimmäisellä olisi molemmilla punainen hattu niin takimmainen huutaisi ensimmäisenä. Hän ei huuda joten sinulla on vihreä hattu.
2. Jos takimmainen näkee että sinulla on punainen ja keskimmäisellä vihreä, niin hän ei huuda mitään, josta keskimmäinen voi päätellä että hänellä itsellään ei ole punaista hattua koska silloin takimmainen olisi huutanut.
3. Mutta koska keskimmäinenkään ei huuda voit olla varma että sinulla ei ole punaista hattua.

*en tiiä menikö oikein ;)*

Anonyymi kirjoitti...

3. Outo majatalomaksu

Jouduin miettimään tätä jonkin aikaa, ja päädyin siihen tulokseen että puuttuva 1€ jäi majatalon pöydälle majatalon omistajan annettua 5€ palvelijalle. Alennushinta kolmelta hengeltä oli 25€, eli jokainen mies maksoi yöstään 25/3 = 8,333€. Palvelijan annettua 1€ jokaiselle miehelle, miehet eivät todellisuudessa maksaneet yöstä tasan 9€/hlö vaan 9,333...€/hlö. "Kadonnut" 1€ jäi siis majatalon omistajalle.