Tehtäviä sadepäivän varalle

1. Shakki-laudan nurkasta toiseen

Onko mahdollista kulkea 8x8-ruudukon jokaisen ruudun kautta täsmälleen kerran ja päätyä lopulta ruudukon oikeaan yläkulmaan, jos lähdetään liikkeelle vasemmasta alakulmasta ja kustakin ruudusta saa siirtyä vain samalla vaakarivillä tai samalla pystyrivillä sijaitsevaan naapuriruutuun?

1.1. Lisätehtäviä/-kysymyksiä

• Mikäli ruudukko muutettaisiin 7x7-ruudukoksi, onnistuisiko tehtävä tällöin?
• Minkä kokoinen ruudukon tulee yleisesti ottaen olla, jotta tehtävä onnistuu? Tai kääntäen, minkä kokoisilla ruudukoilla tehtävä ei onnistu?

2. Kolme maalattua pistettä

Mies tulee lueksesi ja tarjoaa sinulle mahdollisuutta tulla nimetyksi yhdeksi maailman Kolmesta viisaimmasta miehestä. Sinä, tietysti, suostut ja hän vie sinut metsään, jossa on kaksi muuta ihmistä. Ihmiset ovat sidottu kiinni tuoleihin ja tuolit edelleen sidottu kiinni puihin. Sinä istut omaan tuoliisi ja sinut sidotaan kiinni samalla tavalla. Te istutte kukin kolmion kulmissa siten, että te kaikki näette toisenne. Seuraavaksi mies sitoo teidän kaikkien silmät.

"Maalaan nyt joko punaisen tai vihreän pisteen, teidän jokaisen päänne yläpuolelle. Jos näette vähintään yhden vihreän pisteen, niin nostakaa kätenne ylös. Teidän on arvattava, minkä värinen piste pääänne yläpuolella on. Jos arvaatte oikein saatte tittelin maailman älykkäimpänä ihmisenä, mutta arvatessanne väärin jätän teidät metsään - puuhun sidottuna."

Mies maalaa pisteen teidän kunkin pään yläpuolelle ja aukaisee siteet. Näet vihreät pisteet molempien päiden yläpuolella ja nostat kätesi. Myös toiset nostavat kätensä eli hekin näkevät vähintään yhden vihreän pisteen.

Pitkän hiljaisuuden jälkeen tokaiset: "Minä tiedän, minkä värinen piste pääni yläpuolella on."

Minkä värinen pääsi yläpuolella oleva piste on ja mistä voit päätellä pisteen värin?

3. Kolme miestä, viisi hattua

(Huom! Tämä tehtävä on variaatio neljän ihmisen ja kahden mustan ja kahden valkoisen hatun tehtävästä)

Olet kävelemässä metsässä, kunnes putoat suureen kuoppaan. Maahan tullessasi näet vanhan miehen.

"Minulla on haaste sinulle," hän sanoo. Hän aukaisee kuopan pohjaan piilotetun salaluukun ja kiipeää tikkaita pitkin alas. Hän johtaa sinut käytävän läpi suureen huoneeseen. Näet kaksi ihmistä ja kolme tuolia, jotka ovat peräkkäin, suunnattuna samaan suuntaan. Kaksi muuta ihmistä istuvat tuoleissaan silmät sidottuina ja vanha mies sitoo sinut omaan tuoliisi ja laittaa siteen silmillesi. Vanha mies sanoo: "Annan teille tehtävän: Minulla on viisi hattua, kolme vihreätä ja kaksi punaista. Panen yhden hatun teidän jokaisen päähänne ja teidän tulee kertoa minulle, minkä värinen hattu teillä on päällänne.

Mies laittaa hatut teidän päihinne ja avaa siteet silmiltänne. Olette sijoittuneet siten, että taaimmainen henkilö näkee molemmat edessään olevat henkilöt, keskimmäinen näkee vain edessään olevan (sinut) ja sinä et näe kumpaakaan. Pitkän hiljaisuuden jälkeen sinä tokaiset, "Minä tiedän minkä värinen hattu minulla on päässäni."

Minkä värinen hattu sinulla on ja mistä pystyt tietämään hattusi värin?