9.1.2007

Escherin ja Yerkan (matemaattista) taidetta

Vielä toinen, edellisen sivun kautta löytynyt taidesivu, jonne on kerätty Maurits Cornelis Escherin ja Jacek Yerkan osittain matemaattisiakin (illuusio)taideteoksia.

Matemaattisuutta teoksista löytyy mm. siinä, että ainakin Escherillä on teoksia, joissa hän tutkii mahdollisuuksia "laatoittaa" taso erilaisilla "laatoilla" ts. kuvaobjekteilla...liittyy topologiaan. Esimerkkeinä vaikkapa muutama gecko-kuva ja eläväksi muuttuvat liskot.

Toinen on Escherin Poincarén hyperbolisen geometrian malliin liittyvät teokset. Esimerkkinä enkelit ja pirut. Tämä liittyy sinänsä edelliseen kategoriaan, sillä tässäkin koko taso täytetty samoilla kuvioilla, mutta tasossa ei olekaan tavallinen geometria vaan Poincarén hyperbolinen geometria, jossa kyseisen geometrian etäisyysmitan (tietynlainen logaritmilauseke) mielessä ympyrän kehä on äärettömän kaukana sen keskipisteestä. Kuriositeettinä muuten, että tässä geometriassa suoria viivoja ovat ympyrän keskipisteen kautta kulkevat ns. tavalliset suoravt viivat sellaisena kuin suoria noin tavallisesti ajattelee...mutta on myös toisenlaisia suoria viivoja nimittäin kaikki sellaiset ympyränkaaret, jotka leikkaavat tuon alkuperäisen ympyrän 90 asteen kulmissa, ovat ko. geometriassa suoria. (Suora viivahan on lyhin etäisyys kahden pisteen välillä ja näin ollen se mikä on "suora" riippuu siitä millainen etäisyysmitta määritetään.)

Kolmas mielenkiintoinen teos on (ainakin topologiaan liittyvä...ehkä muuhunkin...en osaa tarpeeksi tietääkseni tarkemmin :) muurahaiset Möbiuksen nauhalla. Seuraa nauhaa katseellasi...nauhalla on vain yksi puoli! Voit tehdä itse paperista vastaavan: leikkaa paperisuikale ja käännä suikaleen toista päätä 180 astetta (nauhan pidemmän sivun suuntaisen akselin ympäri) ja teippaa suikaleen päät yhteen. Piirrä kynällä "nauhan ympäri"...

2 kommenttia:

Anonyymi kirjoitti...

Linkit noihin kuviin eivät oikein toimi. Tai siis niitä sivuja ei löydy...

Janne kirjoitti...

Moi,
Kiitos palautteesta. Itseasiassa linkit kyllä toimisivat, mutta:

Kohdesivuston ylläpitäjä on artikkelini kirjoittamisen jälkeen estänyt suoralinkityksen kuviin tietynlaisella palvelimelle tehtävällä konfiguraatiolla, jonka johdosta kuvat eivät toimi jos klikkaat sivullani olevaa, kuvaan osoittavaa linkkiä, vaikka kuva onkin oikeasti olemassa ja linkin kohteen osoite on oikein. Kyseinen esto on ns. image leechingin esto:
* Google: prevent image leeching
* Gadgetopia.com: prevent image leeching
* Alistapart.com: Smarter Image Hotlinking Prevention).

Kirjoittaessani alkuperäistä artikkelia en tietoisesti liittänyt kuvia osaksi omaa sivustoani juuri räikeää image leechingiä välttääkseni. Totuus on kuitenkin, että myös linkittäminen suoraan kuviin (ns. hot linking) on myös tavallaan image leechingiä, koska se kuluttaa kohdesivuston siirtokaistaa tavallaan ilman että kävijät varsinaisesti käyvät ko. sivustolla; olin huolimaton tämän yksityiskohdan suhteen. Laitoin kuvat Bloggeriin talteen, joten nyt linkit toimivat taas.

Aion olla yhteyksissä powow.com/wfan-sivuston ylläpitäjään Mikko Anttoseen ja pyytää anteeksi ajattelemattomuuttani sekä varmistaa onko nykyinen järjestely hänen puolestaan ok.