Pulmatehtäviä Appro3-kurssin kevään 07 demosta 7

Reittien määrä ruudukon nurkasta toiseen

Vieressä 5x5-shakkiruudukossa on aukko keskellä. Kuinka monella tavalla voidaan tässä ruudukossa päästä vasemman alanurkan ruudusta oikean ylänurkan ruutuun, kun liikkuminen tapahtuu ruutu kerrallaan joko ylöspäin tai oikealle?

Ei niin tavalliset arpakuutiot

Kahden arpakuution jokaiselle sivulle kirjoitetaan jokin positiivinen kokonaisluku. Arpoja heitetään ja ylöspäin jääneiden sivujen luvut lasketaan yhteen. Voidaanko noppien sivujen luvut valita niin, että mahdollisia summia olisivat kokonaisluvut 2-13, ja että kaikki nämä olisivat yhtä todennäköisiä? Mikäli kyllä, löydätkö useamman kuin yhden ratkaisun? Kuinka monta?