9.2.2006

Lämpötila-asteikoista: Celsius vs. Fahrenheit

Amerikassa käytetään meille tutun Celsius-asteikon sijasta Fahrenheit-asteikkoa lämpötilojen ilmoittamiseksi. Merkitään Fahrenheit-asteita samaan tyyliin kuin tuttuja Celsius-asteitakin, °F.

Celsius- ja Fahrenheit-asteikkojen välillä on seuraava yhteys:

  • 0°C = 32°F
  • 100°C = 212°F
  • Fahrenheit-asteikko on lineaarinen kuten Celsius-asteikkokin, ts. Fahrenheit- ja Celsius-asteikkojen keskinäinen suhde voidaan ilmoittaa suoran yhtälönä, jossa lähtöarvon mukaan saadaan laskettua ko. lämpötilaa vastaava lukuarvo toisessa asteikossa.

Tehtäviä

Seuraavanlaisia tehtäviä voisi oppilaille/lukiolaisille laittaa mietittäväksi. Näistä voisi kehittää paljon soveltavampiakin esim. lukiolaisen vaihtarivuoden arkielämään liittyviä tehtäviä.

Lausekkeenmuodostusta, päättelyä ja piirtämistä
  1. Määritä yllä annettujen tietojen perusteella funktion °F(x) lauseke, eli lauseke, jolla saadaan lämpötila Fahrenheit-asteikolla ilmoitettuna kun muuttujan x paikalle sijoitetaan lämpötila Celsius-asteikolla.
  2. Määritä sama toisinpäin eli °C(x), kun x on lämpötila ilmoitettuna Fahrenheit-asteikolla.
  3. Onko lämpötilan esitys Fahrenheit-asteikolla arvoltaan aina suurempi kuin vastaavan lämpötilan esitys Celsius-asteikolla?
  4. Piirrä Celsius-Fahrenheit-koordinaatistoon Fahrenheit-asteikon kuvaaja kun Celsius-asteet ajatellaan muuttujana.
Päässälaskun helpottamiseksi...
  • Celsiuksesta Fahrenheitiksi:
    1. Lisää Celsius-arvoon 40.
    2. Kerro 1.8:llä (=9/5).
    3. Vähennä tuloksesta 40.
  • Fahrenheitista Celsiukseksi:
    1. Lisää Fahrenheit-arvoon 40.
    2. Jaa 1.8:lla.
    3. Vähennä tuloksesta 40.

Sitten voikin miettiä, että miksikäs asia on noin...miksi noin voi laskea ja saa kuitenkin oikean vastauksen.

Edellisissä laskuissa voi 1.8:n sijaan käyttää kertojana/jakajana lukua 2, jolloin päässälasku helpottuu huomattavasti. Tosin tämän seurauksena lopputuloskin luonnollisesti heittää jonkin verran. Lopputuloksen saa korjattua oikeaan arvoon vähentämällä siitä kertomista/jakamista edeltäneen luvun viidesosan (eli 20%), mikä ainakin omasta mielestäni on helpompaa kuin heti suoraan 1.8:lla kertominen/jakaminen.

Ohjelmointiharjoitus: tee oma yksikkömuunnin

Kirjoita jollain osaamallasi ohjelmointikielellä lämpötilojen muunto-ohjelma. Sisällytä ohjelmaasi ainakin Celsius-, Fahrenheit- ja Kelvin-asteikot. Huomaa, että voit kirjoittaa kyseisen ohjelman helposti myös ohjelmoitavaan laskimeen omaksi pikkuohjelmaksi. (Kannattaa kaivaa laskimen ohjekirja esille ja selata ohjelmointikielen kielioppia.)

Laajenna laskimeen tekemäsi muunto-ohjelma käsittämään vaikkapa seuraavat yksiköt:

  • cm, tuuma, jalka, jaardi, metri, kilometri, maili ja merimaili
  • neste-ounce (fluid ounce, US), litra, gallona (US) ja gallona (UK)
  • ...keksi itse lisää...esim. pinta-alan yksiköt puuttuvat...
Yksikkömuuntimeen mukaan myös vanhat suomalaiset mittayksiköt...

Suomessa on aikanaan ollut käytössä paljon erilaisia mittoja. Tutki entisajan mittoja ja ohjelmoi muunto-ohjelmaasi muuntimet nykyisin Suomessa käytetyistä mittayksiköistä entisajan yksiköihin ja päinvastoin.

Linkkejä

Kaikki alla viitatut sivut viittaavat Wikipedian englanninkielisiin sivuihin:

Ei kommentteja: