Näytetään tekstit, joissa on tunniste TVT-integraatio. Näytä kaikki tekstit
Näytetään tekstit, joissa on tunniste TVT-integraatio. Näytä kaikki tekstit

14.4.2011

Esitelmä matematiikan opettajuudesta, 13.4.11, JYU

Eilen keskiviikkona kävin entisessä opinahjossani Jyväskylän yliopiston matematiikan laitoksella pitämässä esitelmän matematiikan opettajuudesta professori Petri Juutisen kutsumana yhdessä entisen opiskelukaverini Iida Koreniuksen kanssa.

Sovitiin Iidan kanssa, että vedetään esitys läpi mahdollisimman keskustelevasti/interaktiivisesti yhdessä yleisön kanssa. Esitys meni hyvin ja em. tavoitteen onnistumiseen olin myös tyytyväinen. Kukaan yleisössä ei ainakaan minun nähdäkseni nukahtanut :)

Tuttuja kasvoja

Oli mukava muutaman vuoden tauon jälkeen tavata tuttuja kasvoja: paikalla oli professori Juutisen ja opiskelijajoukon lisäksi laitoksen henkilökunnasta mm. Lauri Kahanpää, Ari Lehtonen, Heli Tuominen, Mikko Saarimäki ja Juha Lehrbäck, sekä OKL:n matematiikan didaktikot Kauko Hihnala, Henry Leppäaho ja Markus Hähkiöniemi.

Tajunnanvirtaa...

Esityksen "tajunnanvirtalähestymistavasta" johtuen monta käsiteltäväksi ajattelemaani asiaa jäi mainitsematta ja toisaalta puhuttiin monesta sellasesta asiasta, jota suunnitelmassa ei ollut. Alla kuitenkin esitelmän alkuperäinen "ideapankkini" nettilinkkeineen.

Esitelmärunko miellekarttatiedostona

esitelmarunko.mm [FreeMind-miellekarttatiedosto]

Esitelmärunko selainkäytettävänä

Loin miellekartasta myös selainkäytettävän version:

Avaa kaikki - Kutista kaikki

Kirjoitus valmistui klo 20.40 0 kommentti(a)

Aiheet: , , , ,

1.7.2008

Kirjoita matikan ja fysiikan kaavoja helposti selaimella (LaTeX netin kautta)

Opiskelukaverini Viitasalon Juhon kanssa ollaan viimeisen viikon aikana keskusteltu aiheesta LaTeX-kaavojen liittäminen nettisivulle tai Flash-sovelluksen/havainnollistukseen. Tai oikeastaan enemmänkin niin, että Juho on näyttänyt mulle löydöksiään ja myös itse ohjelmoimiaan juttuja.

Esimerkki

Tässä esimerkki siitä mistä ollaan puhumassa, eli kaavoja saa osaksi nettisivua tähän tyyliin:

|x|=\left\{\begin{matrix} x \mbox{, kun } x\geq0 \\ -x \mbox{, kun } x<0 \end{matrix}\right.

ja toinen esimerkki

Aritmeettinen summa 1+2+...+10

Esimerkeistä ensimmäinen on tehty codecogs.com:n ja jälkimmäinen sitmo.com:n editorilla, ks. linkkilista alla.

Teknisiä kommentteja

Huomaa, että yllä oleva kaava saatiin osaksi sivua liittämällä sivuun kuva, jonka src-attribuuttina on sopiva LaTeX-koodin pohjalta kaavoja sisältäviä kuvia tuottavan ohjeman nettiosoite ja tälle ohjelmalle annetaan haluttu LaTeX-koodi parametrina. Huomaa, että alla listatut editorit ovat visuaalisia, eli LaTeX:ia ei tarvitse itse osata ja editorit tarjoavat valmiin linkin lopulliseen kaavaan. LaTeX-osaamisesta ei kuitenkaan ole editoreja käyttäessä haittaa.

Online LaTeX-editorilistaus

LaTeX Equation Editor
(Codecogs.comin) erittäin monipuolinen online LaTeX-editori. Työkalurivien tarjonta on laaja ja helpottaa huomattavasti. Mahdollisuus linkittää luodut kaavat suoraan kuvatiedostona, jossa LaTeX-koodi parametrina (helppo muunneltavuus jälkikäteen). Tämän palvelun luomat kaavat ovat taustaltaan läpinäkyviä (vertaa seuraavaan).
LaTeX Equation Editor (live update)
Sitmo.com:n melko hyvä online LaTeX-editori. Kuten edellinen, tarjoaa mahdollisuuden linkittää kuviin niin, että kuvassa LaTeX-koodi parametrina (helppo muunneltavuus jälkeenpäin). Puutteena edelliseen verrattuna rajoittuneepi työkalupaletti. Miinusta myös siitä, että kaavat ovat taustaltaan aina valkoisia, vertaa yllä, mikä taas joissain tilanteissa voi olla hyvä, mutta toisissa huono. Plussaa kaavan live-päivittyminen.
LaTeX-editori omaan kotisivutilaan pyörimään
Voit halutessasi asentaa codecogs.com:n kaavaeditorin myös omaan kotisivutilaasi tai käyttämäsi julkaisujärjestelmän osaksi.
LaTeX to Flash
LaTeX-kaavat Flash-muotoon niin, että ne voi importata Adoben Flash -editoriin.
Using LaTeX in Wordpress
LaTeX-ladonnan käyttäminen Wordpress-sisällönhallintajärjestelmässä.

Mikä ihmeen LaTeX?

LaTeX on tekninen ladontajärjestelmä, jonka avulla voidaan kirjoittaa mm. monimutkaisia matematiikan ja fysiikan kaavoja sekä esim. kemian reaktioyhtälöitä ja molekyylimalleja. LaTeX on ammattimaisissa käsissä myös Wordiä parempi suurten kirjallisten kokonaisuuksien kuten kirjojen hallitussa ladonnassa. Perinteinen tapa käyttää LaTeX:ia on kirjoittaa ns. LaTeX-komentoja, jotka sitten muunnetaan lopulliseen ulkoasuunsa ennen tulostusta/julkaisua. Perinteisessä lähestymistavassaan LaTeX ei siis ole WYSIWYG-tekstinkäsittely-ympäristö kuten esim. Word on...tällä taas on sekä hyvät että huonot puolensa. Nykyisin LaTeX:lle on myös visuaalisia editoreja. LaTeX on TeX:n "jälkeläinen".

Kirjoitus valmistui klo 17.39 0 kommentti(a)

Aiheet: , ,

1.5.2007

Opettaja.tv

YLE on näköjään aloittanut huhtikuun alkupuolella opettaja.tv-sivuston. Sivuston oma kuvaus sisällöstä ja tarjonnasta:

Opettaja.tv on uusi paketti opettajille; opettajan työtä helpottava apuväline ja kanava ajatusten pöllyttämiseen ja kokemusten vaihtamiseen muiden alan ihmisten kanssa. Elokuusta alkaen YLE Teema lähettää opettaja.tv-ohjelmaa useana päivänä viikossa – aamupäivisin oppimateriaalia tunneille ja iltapäivisin ohjelmaa opettajan omaksi täydennyskoulutukseksi ja virkistykseksi.

Vaikuttaa erittäin hyvältä! Pienenä tietoteknisenä kuriositeettinä muuten, että opettaja.tv-sivusto on toteutettu Drupal-sisällönhallintajärjestelmän päälle :)

Kirjoitus valmistui klo 9.53 0 kommentti(a)

Aiheet: , ,

19.3.2007

LanSchool - monitorointiohjelma atk-luokkaan

Tuli tänään oppitunnin seurannassa vastaan ohjelma nimeltä LanSchool, joka on suunniteltu ohjelman oman sivuston mukaan kolmeen päätarkoitukseen:

  1. häiriötekijöiden poistamiseen pimentämällä oppilaskoneiden ruudut tai katkaisemalla niistä internet-yhteyden,
  2. taitojen demonstroimiseen pakottamalla opettajan koneen (tai halutun oppilaskoneen) ruutunäkymän kaikkiin oppilaskoneisiin ja
  3. oppilaiden tekemisten seuraamiseen oppilaskoneiden ruutujen sormenpääkuvien avulla.

Ohjelman versio 6.5 maksaa tällä hetkellä 795 USD/luokkahuone. Ohjelmasta ei valitettavasti ole suomenkielistä versiota, mikä tosin tuskin on suuri ongelma, koska ohjelman hyödyntäminen ei edellytä oppilailta englanninkielen taitoa.

Tuntia pitäneen opettajan mukaan ohjelma joskus "jumiutuu" siinä mielessä että kakkoskohdan mukaiset broadcast-ruudunpäivitykset pysähtyvät joillakin koneilla; tällöin muutaman sekunnin vievä broadcastingin pysäyttäminen ja uudelleen aloittaminen kuulemma auttaa. Muilta osin ohjelma on kuulemma hyvä ja hyödyllinen.

Kirjoitus valmistui klo 15.57 2 kommentti(a)

Aiheet:

30.10.2006

Flash-animaatioiden tekeminen kuvataiteessa

Tietotekniikan opettajan työvälineitä -kurssin oppimistehtävässä 7 oli aiheena Flash-animaatioiden tekeminen/käyttö eri oppiaineissa, meidän ryhmän, eli Vakkurin Matin ja minun, käsiteltävänä oppiaineena oli tällä kertaa musiikki ja kuvataide. Valitsimme kuvataiteen ja teimme tehtävän oppilasnäkökulmasta. Tehtävänanot ja tuotoksemme on nähtävissä alla olevista linkeistä.

Inspiraatiota Flash-harjoitteluun

Kannattaa Flash-animaatioihin liittyen muuten käydä katsomassa Alan Beckerin Animator vs. Animation :) Animaation tekemiseen meni Beckerin oman kommentin mukaan 3kk!

Kirjoitus valmistui klo 16.44 1 kommentti(a)

Aiheet:

17.10.2006

Ruudunkaappausvideo Gnuplotin peruskäytöstä

Tietotekniikan opettajan työvälineitä -kurssin Oppimistehtävässä 8 oli tietoteknisenä aiheena ruudunkaappausvideo ja meidän ryhmällä oppiaineena fysiikka/kemia. Tehtiin tuollainen Winkillä tuollainen demovideo Gnuplotin peruskäytöstä:

Katso ruudunkaappausvideo Gnuplotin peruskäytöstä

Mikä on Gnuplot?

Gnuplot on ilmainen kuvaajienpiirtotyökalu, jota voi käyttää mm. UNIXilla, Linuxilla, Windowsilla ja MacOS X:llä. Ohjelmaa käytetään tekstikomentoja antamalla, mutta tarjolla on myös valikko, josta komentoja voi valita niin kaikkea ei tarvitse muistaa ulkoa. Gnuplotia voi myös käskyttää komentoriviltä ts. on mahdollista kirjoittaa omia skriptejä, joilla voi automatisoida kuvaajienpiirtoprosesseja ja piirtää kuvaajia eräajona.

Kirjoitus valmistui klo 21.47 0 kommentti(a)

Aiheet:

11.10.2006

Opetusvideo PowerPoint-ohjelman Slide Masterin käytöstä

Maanantaina Tietotekniikan opettajan työvälineitä -kurssin demoissa oli aiheena ruudunkaappausvideoiden tekeminen; tein kesken jääneen osan eli Wink:llä tehtävän ruudunkaappausopetusvideon tänään loppuun. Aiheena videossani on OpenOffice:n Impress-esitysgrafiikkaohjelman (eli Microsoftin PowerPointtia vastaavan) Slide Master -toiminnallisuuden käyttäminen ja käyttötarkoitus ylipäätäänkin. Koska Impress ja PowerPoint ovat melko samanlaisia, voi videota hyödyntää myös vastaavan asian opetteluun PowerPointissa.

Katso video

Puutteita videossa

Video ei ole mikään esimerkki hyvästä esityksestä ulkoasun tai värivalintojen suhteen. Lisäksi videossa on joitakin selviä puutteita, jotka hankaloittavat sen käyttämistä: esim. jotkut valikkovalinnat tehdään liian nopeasti, puhekuplat näkyvät liian lyhyen (tai liian pitkän) aikaa tmv. Myös tiedostokokoa pitää jatkossa yrittää saada pienemmäksi.

Jatkokehitysideoita

Winkillä voi luoda myös (.exe-muotoisia) standalone-versioita videoista. Nämä videot toimivat Windows-koneilla suoraan työpöydältä ilman että mitään kilkkeitä tai plug-ineja tarvitsee asentaa.

Wink tarjoaa mahdollisuuden tehdä ruutupysäytykset niin, että käyttäjän on itse klikattava hiirellä kun haluaa videon jatkuvan. Tätä toimintoa käytän todennäköisesti seuraavissa videoissa kiinteästi ajastettujen pysäytysten ja puhekuplien fikseerattujen näkymisaikojen sijaan...give control to the people.

Sivuhuomautus kirjoituksen otsikkoon liittyen

Otsikossa käytin termiä PowerPoint-ohjelman, jotta sen perusteella on helpompi päätellä mistä puhutaan. Onhan tuo tietysti siinä mielessä harhaanjohtava, että video on tehty OpenOffice:n Impress:llä eikä Microsoftin PowerPointilla. PowerPoint on puhekielessä (valitettavasti) muotoutunut jonkinlaiseksi yleisnimeksi tietokoneella esitettävästä kalvo-/diaesityksestä...en kyllä tiedä itsekään mikä tuo yleisnimi pitäisi fiksuimmillaan olla. Mikähän mahtaa olla Kielitoimiston kanta PowerPoint-esityksistä...

Kirjoitus valmistui klo 16.10 4 kommentti(a)

Aiheet:

10.10.2006

Wink - ruudunkaappausvideo Flash-muotoon

Tietotekniikan opettajan työvälineitä -kurssilla eilen demossa 8 aiheena oli lyhyen opetusvideon tekeminen ruudunkaappausvideosta. Käytännössä tarkoituksena oli demonstroida jonkun OpenOffice:n työkalun jotain käyttömahdollisuutta.

Tarkastelimme ja testailimme demossa kolmea eri työkalua, joista kaikki ilmaisia: Windows Media Encoder, Wink ja Camstudio. Windows Media Encoderin käyttö ruudunkaappausvideotarkoitukseen vaatii asetuksien säätämistä. Kurssin opettajat Tommi Lahtonen ja Jukka Mäntylä ovat tehneet yhden toimivan asetustiedostoversion.

Tuo Wink vaikuttaa hyvältä ohjelmalta ruudunkaappaus(opetus)videoiden tekemiseen, voi nimittäin liittää selittäviä puhekuplia videoihin mukaan ja videot tulee Flash-muotoon ts. toimii lähes koneella kuin koneella käyttöjärjestelmästä ja käytetystä selaimesta riippumatta...nimittäin kun karkeasti ottaen varmaan yli 90% käyttäjistä on Flash-plugin koneellansa asennettuna.

Kirjoitus valmistui klo 19.23 1 kommentti(a)

Aiheet:

11.9.2006

Tieto- ja viestintätekniikan integroimisesta opetukseen

Edellisessä kirjoituksessa mainitun TIEA361-kurssin ensimmäisen oppimistehtävän aiheena oli käsitekartan luominen tieto- ja viestintätekniikan soveltamisesta opetukseen. Käytimme Vakkurin Matin kanssa ohjeistuksen mukaista CmapTools -nimistä käsitekartta- eli mindmap-ohjelmaa, lopputulos oli seuraavanlainen:

Free Image Hosting at www.ImageShack.us

Kirjoitus valmistui klo 23.03 0 kommentti(a)

Aiheet:

8.6.2006

Kokonaislukujen alkutekijöihinjako-ohjelma

Ohjaamallani Appro3-kurssilla pyöritellään mm. alkulukuja, kokonaislukujen alkutekijöitä jne. Silloin tällöin tarvitsee jakaa kokonaislukuja alkutekijöihinsä, joten kirjoitin pienen JavaScript-pätkän, jolla asia hoituu käsin kokeilemista huomattavasti nopeammin.

Alkutekijä-bookmarklet

Jos alkutekijöihin jaolle on enemmänkin käyttöä, voit hiiren oikeaa nappia klikkaamalla lisätä seuraavan linkin suosikkeihisi tai vaikkapa raahata linkin osoiterivin alla olevaan tehtäväpalkkiin bookmarkletiksi ja käyttää sitä milloin tarvitsetkin tarvitsematta tulla tälle sivulle joka kerta:

Jaa n alkutekijöihin
(Lisää tämä linkki suosikkeihisi hiiren oikealla napilla tai raahaa työkaluriviin)

Kirjoitus valmistui klo 15.18 0 kommentti(a)

Aiheet:

3.3.2006

ASCII-stereogrammi!

Lueskelin mm. Wikipedian sivuja vielä vähän lisää aiheesta autostereogrammit. Wikipedian ASCII-stereogrammisivulta löytyi tämä: 

.  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .
 .   .   .   .   .   .   .   .   .   .   .   .   .   .   .   .   .
   .    .    .    .    .    .    .    .    .    .    .    .    .
   .     .     .     .     .     .     .     .     .     .     .
     .      .      .      .      .      .      .      .      .
 .       .       .       .       .       .       .       .       .
      .        .        .        .        .        .        .
   .         .         .         .         .         .         .
.          .          .          .          .          .          .
|          |          |          |          |          |          |
|          |          |          |          |          |          |
|          |          |          |          |          |          |
|          |          |          |          |          |          |
|          |          |          |          |          |          |
|          |          |          |          |          |          |
   .         .         .         .         .         .         .
      .        .        .        .        .        .        .
 .       .       .       .       .       .       .       .       .
     .      .      .      .      .      .      .      .      .
   .     .     .     .     .     .     .     .     .     .     .
   .    .    .    .    .    .    .    .    .    .    .    .    .
 .   .   .   .   .   .   .   .   .   .   .   .   .   .   .   .   .
.  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .

Kannattaa muuten lukea tuo Wikipedian "How autostereograms work" -pätkä, on mun mielestä selkeä ja "silmiä avaava" :)

Kirjoitus valmistui klo 20.55 0 kommentti(a)

Aiheet:

2.3.2006

Magic Eye -kuvia (Autostereograms)

Itse tekemäni, hiukan keskeneräiseksi jäänyt stereogrammi tammikuulta 2000: Itse tekemäni stereogrammi, jossa aiheena pilkillä olo

Joskus useampi vuosi sitten Magic Eye -kuvat olivat kovassa huudossa ja niitä myytiin esimerkiksi kirjoina. Tein itsekin noita kuvia vajaa kymmenkunta Savon Sanomien nuortenosastolle "Kuukauden 3D-kuva" -otsikolla vuosina 1999-2000. Tein kuvani käyttämällä tavallista piirto-ohjelmaa sekä lisäksi ohjelmaa nimeltä Stereo (ja välillä myös jotain DOS-pohjaista RDS-ohjelmaa).

Magic Eye on vain tuon tyyliset 3D-kuvat jossain määrin yleiseen tietoisuuteen tuonut firma. Itse kuvien yleisnimi on Autostereogrammi. Käsittääkseni (Single Image) Random Dot Stereogram ((SI)RDS) on autostereogrammin alalaji/-tyyli, jossa kuva koostuu "satunnaisista" pisteistä kuten yllä oleva pilkkikuva toisin kuin Wikipedian sivulla esitetyt esimerkkistereogrammit.

Linkkejä

How autostereograms work
Wikipedian englanninkielinen perusselitys siitä kuinka autostereogrammit toimivat (ja kuinka niitä voi tehdä itse vaikka tavallisella kuvankäsittelyohjelmalla...pitää muuten iteki kokeilla...Photoshop tai Paint Shop Pro tulille :)
Niittymaisema
Ihan jäätävä italialainen stereogrammi!
How to see stereograms
Englanninkielinen selvitys siitä kuinka stereogrammeja katsotaan.
Wikipedia: Autostereogram
Wikipedian englanninkielinen sivu aiheesta. Käsittelyssä mm. stereogrammien historia ja toimintaperiaate.
ASCII stereogram generator
Aivan törkeen hieno! Luo stereogrammeja, jotka koostuvat pelkistä ASCII-merkeistä!
Luo omia stereogrammejasi
Osoitteista http://www.traxxdale.com/ löytyvä ilmainen Surface 3D -stereogramminteko-ohjelma vaikuttaa screenshottien perusteella kokeilemisen arvoiselta.

Vielä muutamia linkkejä

Kirjoitus valmistui klo 12.24 0 kommentti(a)

Aiheet:

Voiko silmiinsä aina luottaa? d;)

Alla oleva kuva ei ole animaatio...omat silmät "animoivat" sen! Optinen harha: 'pyörivät käärmeet'
(Kuvan lähde / image source: http://www.ritsumei.ac.jp/~akitaoka/saishin-e.html)

Ala-Porkkusen Henna oli eilen lähettänyt maililla isolle porukalle optisia harhoja sisältäneen PowerPoint-tiedoston. Katselin harhoja ja ajattelin etsiä netistä lisää materiaalia aiheesta. Tässä muutamia linkkejä.

Linkkejä

Kirjoitus valmistui klo 11.31 0 kommentti(a)

Aiheet:

22.2.2006

Etiikka ja uusi teknologia koulussa

Eilen Järvelän Ritva-Liisan OPEA110:n (Kasvattajan etiikka ja kasvatusfilosofia, ops pdf:nä) luennolla käsiteltiin uuden teknologian kuten tietokoneiden ja internetin ja nuorten suosimien saittien kuten IRC-Gallerian, sähköpostin ja pikaviestimien kuten MSN Messengerin (a.k.a. "mesen"), Skypen, IRC:n, ICQ:n jne., MP3-soittimien, (kamera)kännyköiden, digikameroiden yms. vaikutusta koulun ja oppilaiden arkeen, ajattelutapaan ja eettisiin näkökulmiin.

Ritva-Liisa antoi meille luettavaksi mm. sunnuntaina 19.2.06 saamansa kirjeen 5-6 kyläkoulun luokkien vähän alle 30v luokanopettajan kirjeen, jossa opettaja kertoi että olivat oppilaiden kanssa tehneet verkkolehteä peda.net:iin ja verkkolehti oli sisältänyt mm. tietokonepeliarvosteluja. Jotkut oppilaat olivat tehneet arvostelun pelistä, joka oli luokiteltu K18-peliksi. Opettaja oli tietysti huomattuaan poistanut arvostelun, mutta kun aiheesta oli vanhempainillassa keskusteltu, olivat kaikki vanhemmat kiistäneet: "Ei meille ole tuollaisia pelejä ostettu." Vanhemmat eivät tällä hetkellä todellakaan tajua millaisessa tietokoneajan maailmassa heidän lapsensa elävät. Pelejähän saa kopioitua netistä ja kaverilta...se etteivät vanhemmat ole lapselleen jotain peliä ostaneet ei tarkoita yhtään mitään.

Kuinka tietotekniikkaa, esim. pikaviestimien, joita yläkouluikäiset nykyisin erittäin paljon käyttävät, voisi hyödyntää opetuksessa? Peda.net avaa nettisivupuolella paljon mahdollisuuksia nettijulkaisuprojekteihin oppilaiden kanssa. Nettisivuihin liittyen olen itse viimeisen hiukan alle vuoden pyöritellyt Drupal nimistä erittäin hyvältä vaikuttavaa sisällönhallintajärjestelmää. Drupalista on kehitetty kolmannen osapuolen taholta oppimisympäristöksi tarkoitettu jakeluversio DrupalED. Muita Linux+Apache+MySQL+PHP (tai lyhyemmin LAMP) -pohjaisia oppimisympäristösoftia on mm. Moodle. Lisää voi tutkialla osoitteesta opensourcecms.com kohdata e-Learning.

Oman näkemykseni mukaan opettajan on tavallaan oltava oppilaidensa kanssa samalla tasolla eli ymmärrettävä oppilaiden maailmaa, ainakin jossain määrin tiedettävä mikä oppilaiden mielestä on esim. netissä in...ja jos mahdollista oltava oppilaita edellä tietoteknisissä taidoissa. Miksi viimeinen? Kuvittelisin sen herättävän kunnioitusta oppilaissa: "Ope osaa näit juttuja hei :)". Tämä viimeinen on kuitenkin erittäin vaikea saavuttaa ilman omaa asian harrastuneisuutta. Oli miten oli, jos opettaja on aidosti kiinnostunut oppilaidensa maailmasta (vaikkei aina hyväksyisikään kaikkea), uskoisin tämän vaikuttavan oppilaisiin positiivisesti, luottamusta rakentavasti. Luottamus taas on olennaisessa osassa jos esim. halutaan keskustella oppilaiden kanssa eettisistä näkökulmista tai perustella oppilaille netin vaaroja kuten esim. "namusetiä" ja opettaa oppilaille tervettä kriittisyyttä netin käytössä.

Luento ja sen aiheista luentosalissa syntynyt keskustelu oli aivan älyttömän mielenkiintoista ja ajatuksia herättävää...valitettavasti jouduin lähtemään luennolta puolessa välissä päällekkäisen menon takia.

Kirjoitus valmistui klo 21.55 2 kommentti(a)

Aiheet: ,

22.12.2005

Funktioiden ja yhtälöryhmien konkretisoimisesta

Eilen illalla tulin porukoiden kyydissä Jyväskylästä Kuopioon. Äitini on yläkoulun kotitalousopettaja ja oli hiljattain käytävällä kuullut joidenkin 9.luokkalaisten kommentoivan etteivät kunnolla ymmärrä funktioita ja yhtälöpareja ja että "Mitä hyötyä nuista muka mulle ikinä on?!?"

Funktio - mihin sitä tarvitsen?

Rupesin sitten siinä autossa istuessani miettimään kuinka funktion käsitteen voisi tuoda mahdollisimman konkreettiseksi tai keksiä sellaisen esimerkin, jossa oppilas selvästi näkee että hänen oikeasti tarvitsee ymmärtää funktio-ajattelua.

Keksin seuraavan lähestymistavan: Oppilaat laitetaan (esim. jonkun projektin osana mikäli mahdollista) laatimaan taulukkolaskentaohjelmalla jokin taulukko, jossa joutuisi laskemaan esim. koontitietoja kuten keskiarvoja tai vaikkapa laskemaan erilaisten kappaleiden pinta-aloja syötettyjen mittojen perusteella. Tällöin oppilas tavallaan joutuisi kirjoittamaan funktioiden määrittelyitä kirjoittaessaan laskentakaavoja taulukkolaskentaohjelman soluihin. Sopivan teoriapohjustuksen kanssa arvelisin tällaisen toiminnan valaisevan funktion käsitettä paremmin kuin oppikirjoissa usein esitettävät piirrokset "funktio-koneista", joihin syötetään jotain ja sitten ne palauttavat jotain muuta ulos.

Oppilaiden motivaation kannalta olisi erittäin hyvä ettei opettaja sanelisi "tehkää nyt tällainen taulukko" vaan että oppilaat itse saisivat suunnitella taulukkonsa ja sen mitä siinä lasketaan. Opettaja joutuu tietysti antamaan jonkinlaisen ohjeistuksen, jotta tavoitteisiin on mahdollista päästä. Mikäli asiaa ei voida mielekkäästi sitoa minkään projektin yhteyteen, voisivat taulukot liittyä mahdollisimman läheisesti oppilaiden arkeen kuten kännykän käyttöön tai operaattoreiden väliseen hintojen vertailuun, henkilökohtaiseen budjetin ja rahankulutuksen seurantaan esim. yhden viikon ajalta...en keksi parempia ideoita tähän hätään...

Kun funktio-ajattelu alkaa luonnistua, voisi oppilaille antaa taulukkomuodossa funktioiden arvoja tietyille syötteille ja oppilaan tehtävänä olisi yrittää keksiä funktio f(x), joka toteuttaa annetut ehdot.

Myöhemmin voisi pyytää oppilaita itse määrittelemään funktion käsitteen. Kun oppilas joutuu itse omien havaintojensa ja käsitystensä pohjalta määrittelemään jotain, vaatii tämä paljon ajattelua ja aktivoi oppilasta miettimään itse. Syksyn harjoitteluissa yksi ohjaavista opettajistani, Leena Reinikka, totesi useampaan kertaan: "Oppilaat halutaan saada ajattelemaan."

Yhtälöryhmistä

Yhtälöryhmistä en keksinyt automatkan aikana (enkä vielä tähän hetkeenkään mennessä) mitään 9.luokkalaisen arkeen kiinteästi liittyvää havainnollistusta. Ysiluokalla käsitellään kahden muuttujan, kahden yhtälön lineaarisia yhtälöryhmiä. Kyseessä on siis käytännössä kaksi suoraa, joiden leikkauspisteestä ratkaisu löytyy (mikäli leikkauspiste on olemassa eli suorat eivät ole yhdensuuntaiset). Tätä aihetta täytyy vielä kehitellä jo siksikin, että tulevan tammikuun loppupuolella pidän Elina Kuulan 9.luokkalaisille tunteja mm. juuri yhtälöryhmistä.

Kirjoitus valmistui klo 15.56 0 kommentti(a)

Aiheet: ,

14.11.2005

Suomalaisia matikan opetussivustoja

Ajattelin listata löytämiäni mielestäni hyödyllisiä matematiikan opetukseen liittyviä suomenkielisiä sivustoja...tässä tulee:

Kirjoitus valmistui klo 11.05 0 kommentti(a)

Aiheet:

8.11.2005

Matematiikan opetuksessa hyödyllisiä tietokonesovelluksia

Illalla viimeisenä juttuna oli vielä MHA:n vetämä matematiikan opettamiseen liittyvien tietokonesovellusten esittely/demo; tarkasteltiin ja kokeiltiin kahta ohjelmaa, esim. laskemiseen ja graafien piirtämiseen tarkoitettua Mathematicaa ja dynaamisten harppi-viivain-konstruktioiden tekemiseen tarkoitettua Cabri Geometry II:ta. Cabrilla yritin konstruoida mm. suoran Poincarén hyperbolisen geometrian mallissa...onnistui tavallaan, en tosin muistanut miten inversiopisteiden konstruktio ympyrän suhteen menee ja käytin ohjelman valmista toimintoa tähän :P

Geometry's Sketchpadissä on oman käyttökokemukseni mukaan joitain parempia ominaisuuksia kuten skriptien teko, jota Cabrissa ei ilmeisesti ole vaikka siinä voikin tehdä makronauhoituksia...tai ainakaan en Cabrista vielä tällaisia skriptimahdollisuuksia löytänyt. Toisaalta Cabrissa voi tallentaa konstruktionsa Java Applettina nettijulkaisemista varten ja appletissa ilmeisestikin konstruktion dynaamisuus säilyy eli käyttäjä pääsee esim. siirtelemään konstruktion pisteitä ja näkemään siirtojen muutoksen konstruktioon :)

Sovellukset listana

Jos tiedät hyvän matematiikan opettamiseen liittyvän ohjelman, joka ei vielä ole tässä listassa, kerro ihmeessä asiasta laittamalla kommenttia tähän viestiin. Listaan kelpaavat erittäin hyvin myös netissä käytettävät Java-, Flash- tai muut vastaavat sovellukset.

Kirjoitus valmistui klo 23.36 2 kommentti(a)

Aiheet: ,

Tilaa: Blogitekstit (Atom)