Unkarilaista matikan opetusta Nenäinniemen 1B-luokalla

Kurssiin OPEA510 eli pedagogisten aineopintojen ensimmäiseen opetusharjoittelujaksoon kuuluu 2h ala-asteen (2004 opetussuunnitelman mukaan "alakoulun") matematiikan oppituntien seuraamista. Kävimme tänään viiden matikan pääaineopiskelijan porukalla seuraamassa Jyväskylän Nenäinniemen koulun 1B-luokan matematiikan oppituntia. Oppitunnissa erikoista oli se, että Nenäinniemen koulussa opetetaan matematiikkaa unkarilaisia matematiikan opetuksen menetelmiä käyttäen.

Itseltä unohtunut, inspiroiva alakoulun maailma...

Seuraamamme oppitunti alkoi klo 9; ajoimme koulun pihaan n. 8:50 ja ehdimme seurata eka- ja tokaluokkalaisten puuhia välitunnin tiimellyksessä. Oli täysin päässyt unohtumaan, että sateella voi hiekkapihalle tehdä mm. ojia sadeveden kulkua ohjailemaan! Sisälle päästyämme huomasimme toisen mielenkiintoisen asian: oppilaat ottivat sisälle tullessaan ulkokengät pois jalastaan...kyllähän meilläkin ala-asteaikana niin tehtiin, mutta oli tuokin yksityiskohta aivan täysin unohtunut :P

Moi, mun nimi on Janne, mikä sun nimi on?

Välitunti loppui ja 1B:n oppilaat tulivat pihaleikeistä omaan luokkaansa (ulkokengät jäivät siististi omaan käytävällä olevaan lokeroon...koko toimitus sujui suurehkosta ihmismäärästä huolimatta lähes armeijamaisen tehokkaasti :) Menimme luokkaan ennen oppitunnin alkua ja yritin tehtä tuttavuutta oppilaiden kanssa esittelemällä itseni ja kyselemällä muutamia kysymyksiä...oppilaat olivat vähän ujoja ja yrittivät piiloutua toistensa selkien taa...vastauksia en kysymyksiini tässä vaiheessa vielä saanut eikä tuttavuuden teko vielä oikein tuntunut onnistuvan.

Yhdellä kaverilla oli jalkapallojoukkueen paita päällään ja kysyin pelaako hän jalkapalloa. Tällä kertaan sain vastauksen, myöntävän sellaisen, ja jatkoin keskustelua tyytyväisenä siitä että "jää oli murrettu" ;) Esittelin itseni ja pikkujalkapalloilija kertoi myös nimensä (mutta nimi jätetään tässä yksityisyyden suojan tähden mainitsematta...en myönnä unohtaneeni kaverin nimeä...no joo, kyllä mä veikkaan että muistan nimen oikein, mutta en nyt oo ihan satavarma ;)

Lukusauvoja ja 8-mattoja

Päästiin itse aiheeseen eli matematiikan opiskeluun. Oppilailla oli käsityötunnilla tehdyt pussukat täynnä lukusauvoja (engl. Cuisenaire rods), jotka oppilaat kävivät hakemassa pussukoiden säilytyspaikasta. Näillä lukusauvoilla voi havainnollistaa lukuisia matemaattisia käsitteitä ja laskutoimituksia ja niiden ja muiden vastaavien havainnointivälineiden (engl. manipulatives) käyttö on nykyisten konstruktivististen oppimistutkimusten mukaan erittäin hyödyllistä erityisesti alaluokilla, mutta jossain määrin myös yläkoulun matematiikan opetuksessa. Esimerkiksi unkarilaisessa matematiikan opetuksessa käytetään hyvin paljon juuri konkreetteja havainnollistamisvälineitä ja pyritään antamaan mahdollisuus oppilaille itse keksiä/oivaltaa matemaattisia yhteyksiä.

Päivän aiheena oli luku 8 ja opettaja kehotti oppilaita tekemään lukusauvoilla mahdollisimman pitkän 8-maton. Ideana oli siis etsiä lukusauvoista kahdeksan yksikköä pitkä lukusauva, laittaa sen alle kahdeksan ykkösen mittaista lukusauvaa ja tämän jälkeen yrittää keksiä mahdollisimman monta erilaista lukusauvojen kombinaatiota, joiden yhteispituus on kahdeksan. Hyvin konkreettia yhteenlaskun harjoittelua ennenkuin yhteenlaskusta on sen enempää muodollisesti puhuttukaan!

Oppilaat olivat tottuneita työskentelytapaan ja 8-matot pitenivät hyvin nopeasti. Oppilaat parhaan havaintokykyni mukaan nauttivat työskentelystä ja olivat erittäin motivoituneita; oppilaat saivat itse keksiä, kokeilla ja tehdä havaintoja omaan tahtiin sen sijaan että heille olisi syötetty tietoa. Tutkivaa oppimista vimosen päälle :)

Tunnin loppupuolella kukin oppilas sai tutustuttavakseen uuden tuttavuuden, matikkapakin, joka sisälsi monenlaisia havainnollistamisvälineitä kuten:

• klemmareita
• papuja
• arpakuutioita
• puutikkuja
• eri värisiä muovitikkuja
• muutamia leikkiautoja
• muffinivuokia (ryhmittelyä ja näin esim. tulevaa kertolaskun harjoittelua varten)
• naruja
• (naruun pujotettavia) helmiä
• ...mahdollisesti vielä jotain muuta...

Oppilaat laittoivat nimensä matikkapakkeihinsa ja tutkivat niiden sisältöä yrittäen keksiä eri tapoja esittää numero 8 matikkapakin sisällön avulla. Lopuksi opettaja kehotti oppilaita keskustelemaan vieruskaverin kanssa ja kertomaan millä eri tavoilla oli itse saanut aikaan numeron 8. Tästä syntynyt keskustelu ei tosin millään tavalla ollut oppitunnin aikana ainutkertaista, sillä koko tunnin ajan oppilaat tekivät yhteistyötä, auttoivat toisiaan ja keskustelivat ratkaisuistaan vierustoveriensa kanssa. Matematiikan kommunikatiivisen puolen tärkeys, omien ajatusten selittäminen ja perusteleminen sekä muiden esittämien ratkaisujen arviointi konkretisoituivat.

Tavoitetta...

Tällaista matematiikan opiskelun tulisi olla, oppilaat etsivät ratkaisuja annettuun tehtävään oma-aloitteisesti, keskustelevat ratkaisuistaan keskenään ja jakavat näin osaamistaan. Onko tällainen saavutettavissa yläasteen (ok, ok, yläkoulun) oppilaiden kanssa? Onpahan tavoitetta.