Todistetaan, että 2 = 1

Netisssä surffaillessani sattui vastaani todistus sille, että 2 = 1. Tässä väitteelle todistus:

Olkoon a = b		a, b reaalilukuja
a² = ab		kerrottiin molemmat puolet a:lla
2a² - 2ab = a² - ab		lisättiin molemmille puolille a² - 2ab
2(a² - ab) = a² - ab		yhteinen tekijä 2
2 = 1		jaettiin tekijällä a² - ab

Missä meni vikaan?

(Ajattelin näyttää tämän todistuksen jollekin lukion ryhmälle jossain vaiheessa kun aiheeseen sopii...tai sitten ihan muuten vaan pienenä pulmatehtävänä. Yläkoululaisillekin voisi tietysti kokeilla :)